211service.com
Evoluce informatiky
V roce 1958 dokončil Chaim Pekeris přelomový projekt v informatice. Jako fyzik na Weizmannově technologickém institutu v Izraeli byl fascinován relativně novou vědou kvantové mechaniky a jejím potenciálem vysvětlit od prvních principů chování atomů.
Vyskytl se však problém. Schrodingerem vyvinutá rovnice, která by tuto práci zvládla, byla příliš složitá, než aby ji zvládli obyčejní smrtelníci. Jeho použití k určení úrovní elektronické energie i malého atomu helia bylo zdánlivě nemožné.
Chaim však měl nápad: proč nevyužít k této práci začínající oblast informatiky.
Christoph Koutschan a Doron Zeilberger dnes analyzují práci, kterou vykonával několik let, a porovnávají ji s přístupem, který by k problému zvolili dnes. Je to zajímavé čtení.
Chaimův úkol byl monumentální. Nejprve musel přesvědčit Wiezmannův institut a technickou komisi včetně Einsteina a Von Neumanna, aby sestrojily počítač. Einsteina bylo těžké přesvědčit, ale nakonec ho získal Von Neumann.
WEIZAC, první izraelský elektronický počítač byl postaven v letech 1954 až 1954. Podle Wikipedie byl WEIZAC asynchronní počítač pracující na 40bitových slovech. Instrukce se skládaly z 20 bitů: 8 bitový kód instrukce a 12 bitů pro adresování. Pro paměť měl magnetický buben, který dokázal uložit 1024 slov.
Dnes byste z pračky získali více zpracovatelského výkonu.
Než se do toho mohl zapojit počítač, musel Pekeris přijít na to, jak popsat dva atomy a jádro atomu helia pomocí druhu opakujících se parciálních diferenciálních rovnic, které by počítač zvládl. Výsledkem byla pozoruhodná 33členná rovnice, kterou odvodil ručně, jediný výpočet, který Koutschan a Zeilberger odhadli, že musel zabrat 20 osobohodin.
Počítač pak musel být naprogramován ve strojovém kódu. To znamená, že to celé napsal v nulách a jedničkách, k čemuž si najal pomoc od raného samouka jménem Yigal Accad.
Tento program pak zaměstnával WEIZAC celé měsíce a nakonec vytvořil sadu tabulek popisujících energetické hladiny atomu helia, což bylo poprvé, kdy to bylo přesně provedeno.
Jak tedy Mooreův zákon ovlivnil tento proces, zeptejte se Koutschana a Zeilbergera.
Zopakovali Pekerisův projekt pomocí moderních nástrojů počítačové vědy, aby viděli, jak se porovnávají.
Říká se, že numerické výpočty – práce provedené společností WEIZAC – lze dokončit za zlomek sekundy na jakémkoli notebooku.
Poukazují také na to, že programování je také mnohem snazší díky mnoha dnes dostupným programovacím jazykům na vysoké úrovni. Naštěstí se v dnešní době musí se strojovým kódem potýkat jen málokdo.
Ale možná nejpřekvapivější věcí je, že algebru pro vypracování diferenciálních rovnic lze dnes také provádět mnohem rychleji pomocí programů počítačové algebry, jako jsou Mathematica a Maple.
Koutschan a Zeilberger říkají, že byli schopni tuto část projektu, která Pekerisu zabrala nejméně 20 hodin, zhustit do dvouhodinového sezení.
To je fascinující studie a v některých ohledech kontraintuitivní. I když je snadné vidět mnoho řádových vylepšení, která zlepšila hardware, z této práce je jasné, že zrychlení ze softwaru je omezenější.
Zejména řádové zlepšení – z 20 hodin na 2 hodiny – v čase, který je zapotřebí k provedení algebry pro tento problém, je překvapivě malé zlepšení za období 50 let.
Ale vzhledem k povaze problému je těžké si představit, jak je možné další řádová zlepšení. Jaký druh softwaru počítačové algebry by mohl člověku umožnit naprogramovat jej a vypracovat tento druh diferenciálních rovnic během minut nebo sekund.
Limitujícím faktorem zde samozřejmě není software, ale „wetware“. Což znamená, že příští generace vylepšení se bude muset buď zaměřit na vylepšení softwaru Wetware, nebo jej úplně vyřadit ze smyčky.
Ref: arxiv.org/abs/1006.0200 : The 1958 Pekeris-Accad-WEIZAC Ground-Breaboring Collaboration, která vypočítala pozemní stavy dvouelektronových atomů (a její Redux z roku 2010).