211service.com
Matematici vytvářejí objektivní index kvality života
Zde je ožehavý problém: vyvinout objektivní způsob, jak seřadit země podle kvality života, kterou nabízejí svým občanům.
K tomuto problému lze přistupovat různými způsoby. Například Economist Intelligence Unit sestavuje svůj index kvality života pomocí průzkumů, což je užitečná technika, ale je těžké prokázat, že je objektivní. Další široce citovaný index, index kvality života, je založen na očekávané délce života při narození a hrubém domácím produktu na osobu, ale je schopen seřadit země pouze použitím korekčního faktoru pro každou zemi, který je podle některých kritiků náchylný k zaujatosti.
Existuje jiný způsob? Andrei Zinovyev z Institutu Curie v Paříži a Alexander Gorban z University of Leicester ve Spojeném království si to myslí pomocí matematické techniky vyvinuté v polovině 90. let, která dokáže tento druh problémů vyřešit.
Zvolili několik široce měřených a dobře prostudovaných indexů, na kterých založili svůj index: HDP na hlavu, očekávaná délka života při narození, kojenecká úmrtnost a výskyt tuberkulózy. Tato data z roku 2005 jsou k dispozici pro 162 zemí.
Zinovyev a Gorban pak tato data vykreslují do čtyřrozměrného prostoru. Pro vytvoření žebříčku je důležitá otázka, zda existuje lineární funkce, která redukuje tento čtyřrozměrný soubor dat na jednorozměrný soubor. Není překvapením, že odpověď je ne. Jakékoli lineární mapování nevyhnutelně způsobí silné zkreslení v jedné nebo druhé oblasti datového prostoru, říkají. To dělá tento problém složitým.
V polovině 90. let však skupina matematiků vymyslela techniku, jak snížit dimenzionalitu komplexních datových souborů. Tato technika je v podstatě ekvivalentní spojení různých datových bodů dohromady s pružinami a umožnění uvolnění systému; odtud jeho název: elastické mapování. Trik spočívá v nalezení uspořádání pružin, které zplošťuje soubor dat, nebo jinými slovy snižuje jeho rozměrnost.
A to je v podstatě to, co Zinovyev a Gorban udělali a vytvořili to, co v tomto procesu nazývají nelineární index kvality života.
Zde je horních a dolních 5 z roku 2005:
1. Lucembursko
2. USA
3. Norsko
4. Irsko
5. Island
.
.
.
158. Zambie
159. Mosambik
160. Zimbabwe
161. Keňa
162. Svazijsko
Žádná skutečná překvapení zde nejsou, i když v seznamu jsou některé zajímavé funkce. Například Rovníková Guinea se umístila na 140. místě, ačkoli její HDP na obyvatele je vyšší než u Saúdské Arábie na 37. Je to kvůli otřesným zdravotním statistikám Rovníkové Guiney: například 123 úmrtností kojenců na 10 000 obyvatel ve srovnání s 21 v Saúdské Arábii.
Z podobných důvodů je Rusko na 71. místě, přestože má HDP na hlavu výrazně vyšší než jiné země s podobným umístěním.
Každý seznam vyvolává takové anomálie. Důležité je, že se to děje objektivně a transparentně.
To je důležité, protože tyto druhy indexů jsou široce používány ekonomy a politiky jako měřítko ekonomického a sociálního rozvoje, a tak se používají k určování výdajových politik a legislativy.
Při rozhodování tohoto druhu je těžké dosáhnout objektivity. Pokud by lidé, na kterých záleží, souhlasili s jeho používáním, tento index by mohl pomoci.
Ref: arxiv.org/abs/1008.4063 : Nelineární index kvality života