Navrhování dokonale hladké jízdy na horské dráze

Jednou z výzev, kterým konstruktéři horských drah čelí, je kontrola sil, které jejich pasažéři při jízdě zažívají.

Síly ve vertikální rovině lze jednoduše vyjádřit. Jsou součtem gravitační síly táhnoucí dolů a jakékoli odstředivé síly, která závisí na poloměru zakřivení a působí normálně na dráhu.

Nejsnáze navržená dráha je kruhová, ale to způsobuje problém. V praxi to vede k nepříjemně velkým časovým změnám normálové síly, říkají Arne Nordmark a Hanno Essat z KTH Royal Institute of Technology ve Stockholmu. Designéři jsou tedy nuceni spoléhat na jiné složitější tvary, jako je např klotoidní .

Je tedy rozumné si položit otázku, jaký tvar by měly mít pásy, aby pasažérovi při jízdě dodávaly konstantní hladkou normální sílu. Taková horská dráha by nabídla dokonalou hladkou jízdu.

(Kuriózním rysem analýzy tohoto problému společností Nordmark a Essat je to, že říkají, že to matematicky souvisí s Keplerovem problémem pohybu planet. Kdo by to tušil.)

Odpověď, říkají Švédové, jsou tvary na obrázku výše. Zdá se, že tyto ještě nemají jméno – Nordmark a Essat je nazývají trajektorie případu 1. Čtenáři blogu arXiv budou mít jistě lepší nápady. Návrhy prosím v sekci komentářů.

Ref: arxiv.org/abs/1007.1394 : Pohodlná horská dráha – ve tvaru drah s konstantní normální silou

skrýt