211service.com
Proč kompresní snímání změní svět
Pokud jste se nesetkali s kompresním snímáním, brzy na to přijdete. Je to způsob vzorkování a rekonstrukce analogového signálu rychlostí mnohem nižší, než by standardní informační teorie považovala za možné.
Pokud jste zvědaví, Olga Holtz z Kalifornské univerzity v Berkeley připravila praktický základ, abyste mohli své přátele ohromit svými vynikajícími znalostmi, až na ně konečně narazí.
Holtz poukazuje na to, že konvenční limit je určen teorií vzorkování Shannon-Nyquist-Whittaker, která říká, že dokonalá rekonstrukce je možná pouze tehdy, když je vzorkovací frekvence větší než dvojnásobek maximální frekvence studovaného signálu.
Na této myšlence jsou založeny celé obory elektronického inženýrství a teorie informace; zbytečně, jak se nyní ukazuje.
Kompresivní snímání se opírá o skutečnost, že většina analogových signálů má strukturu nějakého druhu, kterou lze využít k jejich rekonstrukci. Poznejte tuto strukturu a signál lze rekonstruovat pomocí vzorkovací frekvence, která je výrazně nižší než Nyquistova frekvence.
Potíž je v určení struktury, což je NP-těžký problém, který nelze obvykle vyřešit v rozumném čase. Ukazuje se však, že s trochou matematického triku ani to není nutné a signál lze skutečně úspěšně rekonstruovat se zlomkem Nyquistovy vzorkovací frekvence.
To bude mít velké důsledky pro všechny druhy měření. Holtz uvádí příklad fotoaparátu vyvinutého společností Richard Baraniuk a Kevin Kelly na Rice University který vytváří obraz ekvivalentní 5megapixelovému obrazu komprimovanému pomocí standardního algoritmu jpeg na přibližně 50 000 pixelů.
Kamera Baraniuk/Kelly zaznamenává 200 000 pixelů, ale dělá to s jediným osamělým pixelem používaným znovu a znovu.
Trik je ve způsobu, jakým kamera zpracovává obraz před jeho zaznamenáním: obraz se před zaostřením na jediný pixel odráží od náhodného pole mikrozrcadel. Pole je znovu randomizováno a záznam se opakuje 200 000krát, aby se vytvořil obraz.
Výsledkem je 25násobná úspora množství dat, které fotoaparát potřebuje shromáždit, ve srovnání s 5megapixelovým snímkem.
To nemusí mít pro vaše prázdninové snímky velký význam. Ale pokud jste astronom, lékařský zobrazovací specialista, komunikační inženýr (nebo prostě kdokoli, kdo někdy provádí jakékoli měření), mělo by se vám rozzářit oči.
Ref: arxiv.org/abs/0812.3137 : Kompresivní snímání: Posun paradigmatu ve zpracování signálu
(Mimochodem, tato myšlenka vysvětluje jev, který fyziky už nějakou dobu mátl: podivné vytváření obrazů duchů o kterých si fyzici mysleli, že jsou výsledkem zapletení. Minulý rok jsme diskutovali o nějaké práci, která ukazuje, že zapletení nemůže být zapojeno, ale nastolili jsme celkem rozumnou otázku, co za to může na Zemi. Ve skutečnosti lze celou záležitost vysvětlit kompresním snímáním, jak v tehdejších komentářích zdůraznili Wim a Igor Carronovi.)