211service.com
Kvantová hranice
V květnu 1981 na konferenci pořádané Laboratoří výpočetní techniky MIT popsal Richard Feynman ‘39 teoretické zařízení, které nazval kvantový počítač, které by provádělo výpočty využitím podivného chování hmoty ve velmi malých měřítcích. Teoretickí fyzici se této myšlenky chopili a ukázali, že kvantové počítače mohou v zásadě dělat vše, co běžné počítače, a argumentovali, že některé věci mohou dělat mnohem, mnohem rychleji. Přesto po více než deset let zůstaly kvantové výpočty pro všechny kromě několika nadšenců pouze předmětem planých spekulací.
Zleva: Profesoři Peter Shor, Scott Aaronson a Edward Farhi
To se velkolepě změnilo v roce 1994, kdy Peter Shor, PhD '85, nyní profesor aplikované matematiky na MIT, popsal kvantový algoritmus pro nalezení hlavních faktorů čísla. Kvantový počítač, na kterém běží Shorův algoritmus, by byl schopen provádět úlohy faktoringu, které dnešní počítače nedokázaly dokončit během existence vesmíru. Protože obtížnost faktorizace velkých čísel je vše, co zaručuje bezpečnost většiny moderních kryptografických systémů, zbytek světa – a zejména organizace jako Národní bezpečnostní agentura – si toho musel všimnout. Shor ukázal, že pokud dokážete postavit kvantové počítače, pak by se našli lidé, kteří je chtěli koupit, říká Seth Lloyd, profesor strojního inženýrství, který studuje kvantové výpočty. Shorův algoritmus představoval zabijáckou aplikaci, která všechny zaujala.
Ačkoli jsou plně funkční, univerzální kvantové počítače pravděpodobně desítky let daleko, Shorův algoritmus proměnil kvantové výpočty v překypující oblast výzkumu. Dnes, říká Lloyd, je počet výzkumníků po celém světě pracujících na kvantových počítačích pravděpodobně někde kolem 5 000. Myslím, že pokud získáme dalších 300 členů v Americké fyzikální společnosti, budeme divizí Americké fyzikální společnosti, říká. A ve všech ohledech, od objevování nových algoritmů po vymýšlení nových typů počítačů, jsou výzkumníci z MIT v centru boje.
Kvantová možnost
Kvantové počítání má kořeny v ústředním tajemství kvantové fyziky: že drobné částice hmoty mohou obývat více, zdánlivě vzájemně se vylučujících stavů současně. Vystřelte jediný foton – částici světla – na bariéru se dvěma štěrbinami a projde oběma štěrbinami najednou. Elektrony mají vlastnost zvanou spin, kterou si lze představit jako rotaci ve směru nebo proti směru hodinových ručiček – ale jeden elektron se může současně otáčet ve směru i proti směru hodinových ručiček. Tuto schopnost být ve více než jednom stavu najednou, kterou fyzici nazývají superpozice, je, jak kdysi Feynman řekl, nemožné, absolutně nemožné, vysvětlit jakýmkoli klasickým způsobem. Aby to bylo ještě divnější, pokud máte kvantovou částici, která je ve více stavech najednou a provedete na ní nějaké měření, okamžitě se zachytí pouze v jednom z těchto stavů. A který z nich předpokládá, je zcela náhodný. (To je základ dalšího slavného citátu z fyziky – Einsteinovo naléhání proti diktátu kvantové fyziky, že Bůh s vesmírem nehraje kostky.)
V informatice je základní jednotkou informace bit, který může nabývat jedné ze dvou hodnot, obvykle vyjádřených jako 0 a jeden . Průkopníci kvantových počítačů si uvědomili, že protože kvantová částice může být ve dvou stavech najednou, může představovat 0 a jeden ve stejnou dobu. Dva kvantové bity – nebo qubity – by mohly představovat čtyři hodnoty, tři z nich osm, čtyři z nich 16 a tak dále. Jediný výpočet zahrnující N qubits by bylo jako dělat 2 N výpočty najednou.
Předpokládejme však, že máte osm qubitů, které představují výsledky 256 simultánních výpočtů. Pokud provedete měření na qubitech, superpozice se zhroutí: každý qubit okamžitě nabývá hodnoty buď 0 nebo jeden . Zbývá vám pouze jedna z 256 počátečních možností, a to náhodně vybraná. Jak zaručíte, že je to ten, který chcete?
První kvantový algoritmus
To je otázka, kterou Shor odpověděl, v tom, co zůstává hlavním výsledkem v našem oboru, podle Edwarda Farhiho, ředitele Centra pro teoretickou fyziku MIT, který také zkoumá kvantové výpočty.
Když částice v superpozici náhodně zaujme jeden stav, stane se tak v souladu s určitou pravděpodobností: v průběhu času částice zapadnou do některých stavů častěji než jiné. Tyto pravděpodobnosti lze znázornit jako křivku, která náhodou vypadá hodně jako hřeben vlny. Ukazuje se, že stejná matematika, která popisuje fyziku vln, popisuje také fyziku kvantových pravděpodobností.
Když se vlny srazí, vzájemně se ruší, ať už konstruktivně, nebo destruktivně. Pokud se dva hřebeny protínají, výsledkem je větší hřeben; pokud se hřeben protíná s korytem, vzájemně se ruší. Shor našel důmyslný způsob, jak znázornit problém faktoringu pomocí vln pravděpodobnosti, takže správné odpovědi by měly tendenci se navzájem posilovat, zatímco ty špatné by v podstatě zmizely. Výsledkem je stále pravděpodobnostní vlna, ale když se superpozice zhroutí, je velmi vysoká pravděpodobnost, že dostanete správnou odpověď.
Shor začal na algoritmu pracovat v roce 1993, když byl ve výzkumném středisku Bell Labs společnosti AT&T, poté, co vyslechl přednášku o kvantovém počítání od Umeshe Vaziraniho ‘81, profesora Kalifornské univerzity v Berkeley. Nepracuje na tom na plný úvazek, samozřejmě, říká. Ve skutečnosti jsem nikomu neřekl, že na tom pracuji, dokud jsem na to nepřišel.
Ve skutečnosti první kvantový algoritmus, o kterém Shor komukoli řekl, v dubnu 1994, byl algoritmus pro výpočet logaritmů, což je problém úzce související s faktorizací. Řekl jsem, že v úterý jsem měl přednášku o algoritmu v Bellových laboratořích. Tu sobotu jsem byl doma s velkým nachlazením a Umesh Vazirani mi zavolal z Kalifornie, velmi vzrušený, a řekl: „Slyšel jsem, že umíš faktorovat pomocí kvantového počítače.“ Ve skutečnosti to udělal: ve čtyřech zasahujících dní přizpůsobil svůj algoritmus právě tomuto problému. The Ekonom nedlouho poté se mnou udělal rozhovor, říká Shor. Brzy jsem dostával tuny e-mailů o algoritmu a stále jsem ještě nenapsal práci. Když o tom počátkem května poprvé veřejně promluvil na Cornellu, se smíchem říká, že o tom se mnou poté mluvil někdo z NSA.
Využití technologie MRI
Když Seth Lloyd v roce 1994 přišel na MIT, napsal jsem spoustu článků o kvantových počítačích, říká. Já a možná pět nebo šest dalších lidí jsme na tom pracovali před rokem 1994. Pro Lloyda mělo oznámení Shorova algoritmu velmi konkrétní účinek: získání mandátu bylo mnohem snazší.
Jeden z dokumentů, které Lloyd publikoval, v Věda v roce 1993 navrhl první proveditelný návrh kvantového počítače. Můžete si to představit jako šálek plný molekul, říká. V každé molekule byly qubity reprezentovány různými typy atomů a všechny molekuly v misce by prováděly stejný výpočet ve stejnou dobu.
V samostatném výzkumu hostující profesor David Cory a Neil Gershenfeld, vedoucí Physics and Media Group v Media Lab, ukázali, že Lloydův design by mohl být realizován pomocí nukleární magnetické rezonance (NMR), fenoménu, který je základem zobrazování magnetickou rezonancí. Silný magnet by vyrovnal rotace atomů tvořících molekuly. Různé frekvence rádiových vln by pak mohly umístit některé atomy do superpozice a obrátit rotace ostatních. Elektrony s určitými rotacemi by reprezentovaly data a rotace v superpozici by reprezentovaly výsledky více operací prováděných s těmito daty.
V roce 1998 se Gershenfeld spojil s Isaacem Chuangem '90, '91, SM '91, poté ve výzkumném středisku IBM Almaden v San Jose v Kalifornii a Markem Kubincem z UC Berkeley, aby vytvořili první výpočetní systém, který používal NMR k provádění kvantového algoritmus. Měl dva qubity.
V roce 2000 se Chuang vrátil na MIT, kde je nyní profesorem fyziky a elektrotechniky a informatiky. Příští rok on a kolegové z IBM postavili sedmiqubitový NMR počítač, který poprvé úspěšně provedl Shorův algoritmus. Bylo zjištěno, že prvočísla 15 jsou velmi pravděpodobně tři a pět.
Jedním z problémů kvantových výpočtů NMR je to, že protože qubity jsou reprezentovány různými atomy v jedné molekule, složitější výpočty vyžadují složitější molekuly. Ale čím větší molekula, tím silnější je její elektromagnetické pole a tím větší je obtížnost rozlišení elektromagnetického signálu produkovaného jedním atomem. Někteří výzkumníci zkoumají drobné senzory, které dokážou číst magnetické signály z jednotlivých molekul. Ale Chuang se mimo jiné obrátil na kvantové počítače, které používají ionty zachycené v elektromagnetických polích jako qubity, což je technika navržená v roce 1995 výzkumníky z rakouské univerzity v Innsbrucku.
Kvantové výpočty využívající iontovou pasti využívají rotující magnetická pole k izolaci jednotlivých molekul a laserové světlo spíše než rádiové pulsy ke změně kvantových stavů molekul. I když to výzkumníkům poskytuje přesnější kontrolu nad qubity než stávající techniky NMR, vyžaduje to také. Elektrony obíhající kolem jádra mohou být v různých energetických stavech. Přidejte dostatek energie k elektronu a vyskočí na další energetickou úroveň; pokud ztratí jen trochu energie, klesne zpět. Kvantové výpočty s iontovou pastí vyžadují udržování elektronů v různých, přesně specifikovaných energetických stavech. To je tak složité, že někteří výzkumníci začali uvažovat o tom, zda by mohl existovat kvantový počítač, který by zůstal ve stavu s nejnižší energií.
Adiabatický přístup
V roce 2000 fyzici z MIT Edward Farhi a Jeffrey Goldstone, Michael Sipser z katedry matematiky a Sam Gutmann z Northeastern, '73, PhD '77, navrhli nový typ kvantového počítače, nazvaný adiabatický kvantový počítač, který má vždy nejnižší energii. Stát. (Objekty mají tendenci hledat stavy s nejnižší energií, které mohou najít, takže stavy s nízkou energií mají tendenci být stabilnější než ty s vysokou energií.) Dokument nespecifikoval, jak by byly qubity realizovány. Ale bylo to založeno na poznání, že řešení výpočetních problémů lze reprezentovat jako nejnižší energetické stavy fyzikálního systému.
Například dva magnety budou mít tendenci seřadit severní pól k jižnímu pólu, protože to vyžaduje méně energie než přitlačit severní póly k sobě. Svazek magnetů umístěných libovolně na desce se proto začne překlápět tak, aby jich bylo co nejvíce zarovnáno severojižně. Teoreticky, pokud byste umístili magnety do správného vzoru a nastavili jejich počáteční orientaci správným způsobem, mohli byste zakódovat výpočetní problém. Když se magnety otočily, aby našly svou orientaci s nejnižší energií, sblížily by se s řešením problému. Adiabatické kvantové výpočty jsou podobné, ale mohly by prozkoumat mnoho možných řešení současně, protože by používaly qubity spíše než magnety.
S adiabatickým kvantovým počítáním by byl kvantově-mechanický fyzikální systém nastaven ve stavu s nejnižší energií, který se nazývá základní stav. Zpočátku by systém zakódoval mnohem jednodušší problém, než je ten, který má vyřešit. Postupem času se však některé řídicí parametry systému – řekněme síla jeho elektromagnetického pole – postupně měnily, až systém nakonec zakódoval složitější problém. Pokud by změna probíhala dostatečně pomalu, systém by zůstal ve svém základním stavu, takže by nakonec představoval řešení problému.
Někteří lidé si myslí, že pokud byste měli kvantový počítač, který musel zůstat ve svém základním stavu – řekněme tím, že byl velmi studený –, že by to mohlo způsobit, že systém bude trochu méně náchylný k chybám, říká Farhi. Protože pokud je vám neustále zima a jste stále v základním stavu, je to pravděpodobně jednodušší místo, než být v nějakém vzrušeném stavu, který musíte pečlivě kontrolovat.
Problém s adiabatickým přístupem je v tom, že systém se musí pomalu měnit, aby nepřeskočil do stavu s vyšší energií, a nikdo neví, jak pomalu je to dost pomalu. Pokud je to nekonečně pomalé, víme, že to bude fungovat, říká Farhi. Pokud se však systém musí měnit příliš pomalu, nenabídne žádné výhody oproti konvenčním počítačům.
Farhi pokračuje ve zkoumání otázky, jak rychle se může adiabatický kvantový výpočetní systém změnit, a to jak pomocí počítačového modelování relativně jednoduchých systémů, tak pomocí matematické analýzy. Mezitím v roce 2002 Lloyd a Bill Kaminsky, postgraduální student z jeho skupiny, navrhli způsob, jak realizovat adiabatický kvantový počítač pomocí supravodivých elektrických obvodů, ve kterých může být tok proudu v superpozici: proud teče ve směru hodinových ručiček a proti směru hodinových ručiček. jednou. Směr toku proudu představuje hodnotu qubit a celková energie systému závisí na směru toku proudu v sousedních obvodech. Když je aplikováno magnetické pole, proudy přecházejí do superpozice. Při měření pak systém přejde do stavu s nejnižší energií a odhalí odpověď. O dva roky později, Lloyd; Wim van Dam, postdoktor ve Farhiho skupině; a čtyři další výzkumníci ze čtyř různých univerzit prokázali, že adiabatický kvantový počítač může v zásadě provést jakýkoli výpočet, který by dokázal konvenční kvantový počítač.
V roce 2007 společnost v Burnaby v Britské Kolumbii předvedla to, co říkala, byl 16-qubitový adiabatický kvantový počítač, který používal supravodivé obvody. Na konci roku 2008 společnost D-Wave oznámila, že se jí podařilo zvýšit počet qubitů na 128. Mnoho odborníků bylo skeptických, ale v Příroda V článku zveřejněném začátkem tohoto roku výzkumníci D-Wave prokázali, že jejich osmi-qubitová buňka vykazuje kvantové efekty. Společnost získala více než 65 milionů dolarů na financování a v květnu prodala své první komerční zařízení, 128-qubitové D-Wave One, společnosti Lockheed Martin.
Překonání superpočítačů
Část problému s demonstracemi, jako je D-Wave, nebo dokonce s kvantovými počítači NMR, jako je Chuang, spočívá v tom, že kvantové obvody jsou příliš jednoduché na provádění výpočtů, které konvenční počítače nedokážou. Scott Aaronson, docent počítačové vědy, který je ve svých 30 letech nejmladším z předních výzkumníků v oblasti kvantových počítačů na MIT, se snaží tento problém vyřešit tím, že se, jak sám říká, setká s experimentátory na půli cesty.
V roce 2011 Aaronson a jeho postgraduální student Aleksandr Arkhipov navrhli experiment, který, pokud by fungoval, by provedl výpočet, který by nedokázaly ani ty nejvýkonnější dnešní superpočítače. Experimentální uspořádání by podle něj mělo být mnohem jednodušší na sestavení než plnohodnotný kvantový počítač.
Experiment by používal řadu rozdělovačů paprsků, zařízení používaných v optických sítích k rozdělení laserových paprsků na dva. V roce 1987 fyzici z University of Rochester zjistili, že pokud dva fotony dorazily k rozdělovači paprsků přesně ve stejnou dobu, kvantově-mechanické interakce by oba přinutily jít doprava nebo doleva. Nikdy by, jak by předpovídal zákon pravděpodobností, neopustili rozdělovač paprsků v různých směrech.
Aaronson a Arkhipov navrhují směrování konečného počtu fotonů – řekněme 20 – přes sérii děličů paprsků do sady světelných detektorů – řekněme asi 400. Výpočet frekvence, se kterou by různé počty fotonů dorazily na různé detektory, je pravděpodobně mimo. výpočetní kapacity všech počítačů na světě. Aaronson a Arkhipov však dokázali, že výpočet statisticky věrohodných výsledků dokonce pro několik desítek běhů experimentu. To je však problém, který by vyřešilo několik desítek úspěšných běhů experimentu.
Když poprvé popsali svůj experiment, Terry Rudolph, pokročilý výzkumný pracovník ve skupině Quantum Optics and Laser Science na Imperial College London, řekl, že má potenciál přenést nás za to, co bych rád nazval „kvantovou singularitou“, kde děláme. kvantově první věc, kterou na klasickém počítači neumíme.
Experimentální fyzici na několika univerzitách přijali Aaronsonovu a Arkhipovovu výzvu a jsou přesvědčeni, že v relativně krátké době dokážou experiment zpracovat možná se čtyřmi fotony. Verze s 20 fotony bude trvat déle a plně funkční kvantový počítač by mohl trvat ještě déle. Ale až bude tento počítač konečně postaven a bude napsána historie jeho vynálezu, budou první kapitoly posety jmény profesorů MIT.