211service.com
Bohaté kluby, motivy a jak ovládají sítě
Jedním ze způsobů, jak studovat síť, je rozdělit ji na její nejjednodušší vzor odkazů. Tyto jednoduché vzory se nazývají motivy a jejich počet obvykle závisí na typu sítě.
Jednou z velkých hádanek síťové vědy je, že některé motivy se objevují mnohem častěji než jiné. Tyto motivy jsou jednoznačně důležité. Odstraňte je (nebo změňte jejich distribuci) a změní se i chování sítě. Ale nikdo neví proč.
Dnes Xiao-Ke Xu z Hongkongské polytechnické univerzity a přátelé říkají, že vědí proč, a odpověď je úzce spojena s existencí bohatých klubů v rámci sítě.
Vraťme se trochu do pozadí. V mnoha sítích je malý počet uzlů dobře propojen s velkým počtem dalších. Skupina všech dobře propojených uzlů je známá jako bohatý klub a je známo, že hraje důležitou roli v síti, jejíž je součástí.
Bohaté kluby jsou zvláště vlivné ve specifické třídě sítí, ve kterých se počet spojení mezi uzly mění způsobem, který není škálovatelný (tj. řídí se mocenským zákonem).
Toto je důležitá třída. Zahrnuje internet, sociální sítě, sítě leteckých společností a mnoho přirozeně se vyskytujících sítí, jako jsou genové regulační sítě.
(Nevztahuje se však na sítě, ve kterých se spojení tvoří náhodně, nebo na sítě, ve kterých jsou spojení vysoce rovnoměrná, jako jsou elektrické sítě.)
Síťoví teoretici již dlouho vědí, že protože bohatí členové klubu mohou ovlivňovat velké množství dalších uzlů, je možné manipulovat celou sítí jednoduše zacílením na malý počet bohatých členů klubu.
Zásadním faktorem je ale síť vazeb mezi samotnými bohatými členy klubu. Pokud je bohatý klub špatně připojen, bude mít jiný vliv na síť jako celek, než když je připojen dobře.
Takže Xu a spol začali hrát se sítí, ve které mohli změnit propojení bohatého klubu. Zároveň měřili počet motivů v této síti a jak se to změnilo.
Ukazuje se, že tvar motivů, které spojují bohaté členy klubu, se liší od těch, které se objevují jinde v síti. Poměr těchto různých typů motivů se tedy mění předvídatelným způsobem, jak se propojenost bohatého klubu mění.
To okamžitě naznačuje, že pokud změříte rozložení motivů, můžete určit povahu bohatého klubu. Jinými slovy, můžete určit existenci a povahu bohatého klubu, aniž byste ji přímo změřili.
Ale co je důležitější, také vysvětluje, proč jsou určité motivy důležitější než jiné a proč se objevují častěji, než se očekávalo: jsou pouze odrazem povahy bohatého klubu sítě. Fascinující věci. Je stále jasnější, že tyto bohaté kluby jsou ještě důležitější, než si síťoví vědci představovali.Ref: arxiv.org/abs/1106.5301 : Optimalizace a řízení funkcí složitých sítí pomocí manipulace s připojeními Rich-Club